以双曲线过x^2/4y^2/16=1的右焦点为圆心,且被其渐进线截得的弦长为6的圆的方程

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齐升毓全
2020-03-11 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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解:在双曲线中
a^2=4,b^2=16,则c^2=a^2+b^2=20,c=2√5
所以双曲线右焦点为(2√5,0),渐近线方程为
x/2±y/4=0.
因此,运用点到直线的的距离公式得右焦点到准线的距离为d=4.
所以,所求圆的半径为r^2=(6/2)^2+4^2=25.
故圆的方程为(
x-2√5)^2+y^2=25
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