Question

请问这道电路原理提怎么解，最好有详细答案，谢谢！

电路如图2-3所示，试用节点电压法求电压U1、U2、U

Answer 1

解：根据KCL列写节点电压方程：

节点1：（U1-10）/1+（U1-U2）/1+U1/1=5；

节点2：（U2-U1）/1+U2/1+5U+5=0。

补充受控源方程：U1-U2=U。

解方程组：U1=10，U2=15，U=U1-U2=-5。

即：U1=10V，U2=15V，U=-5V。

Answer 2

假设电流方向如图，列出左右两个节点的电流平衡公式

左侧： (10-U1)/1 + 5 =(U1-U2)/1 + U1/1

右侧：(U1-U2)/1 = 5 + 5U + U2/1

且U= U1-U2

解得： U1=10V, U2=15V, U=-5V

Answer 3

在 U1 点，有：

U1 = I3 * 1Ω = I3 = 10V - I2 * 1Ω = 10 - I2      ①

I2 + Is1 = I2 + 5A = I1 + I3                               ②

由①、② 可以得到：

I1 + 2I3 = 15                                                     ③

在 U2 点，有：

U2 = I4 * 1Ω = I4 = U1 - U = U1 - I1 * 1Ω = U1 - I1 = I3 - I1   ④

I1 = Is1 + Is2 + I4 = 5A + 5U + I4 = 5A + 5I1 + I4                   ⑤

由 ⑤ 可以得到：

I4 = -5 - 4I1                                                                                ⑥

由④、⑥ 可以得到：

I4 = -5 - 4I1 = I3 - I1     

I3 = -5 - 3I1                                                                               ⑥

由③、⑥ 可以解得：

I1 + 2I3 = I1 + 2 * (-5 - 3I1) = -10 - 5I1 = 15

I1 = -5A

I3 = 10A

I4 = I3 - I1 = 15A

所以，

U1 = I3 * 1Ω = 10V

U2 = I4 * 1Ω = 15V

U = U1 - U2 = -5V