求极限limx→0,y→0(x²+y²)sin(3/x²+y²)
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作变换x=rcosu,y=rsinu,则
x-->0,y--->0变为r--->0,
(x²+y²)sin[3/(x²+y²)]
--->r^2sin(3/r^2)
--->0.
x-->0,y--->0变为r--->0,
(x²+y²)sin[3/(x²+y²)]
--->r^2sin(3/r^2)
--->0.
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无穷小×有界函数=0
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