Question

已知三角形三边长分别为x，x-1，x+1，求x的取值范围

Answer 1

三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。由题可知x+1是斜边，最长。所以可得x+1-(x-1)＜x，x+x-1＞x+1。解得x＞2。

三角形的三边关系

1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

用字母可表示为：a+b>c, a+c>b, b+c>a；｜a-b|<c ,|a-c|<b, |b-c|<a。

2、判断三条线段a,b,c能否组成三角形：

①当a+b>c，a+c>b，b+c>a同时成立时，能组成三角形。

②当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。

3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即｜a-b|<c<a+b。

Answer 2

这道题考查的是，三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。由题可知
x+1
是斜边，最长。所以可得x+1-(x-1)＜x
x+x-1＞x+1.解得x＞2,。望采纳

Answer 3

三角形两边之和大于第三边：
(X-1)
+
X
>
X+1
所以X>2
三角形两边之差小于第三边：
(X+1)
-
X
<
X-1
所以X>2
综上所述：X的取值范围是X>2