二重积分被积函数是奇函数,为什么为0

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轮看殊O
高粉答主

2021-09-30 · 说的都是干货,快来关注
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这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点对称,结果都为0。

被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。

二重积分的计算与上面形式相同。

积分的线性性质

性质1、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差)。




性质2、(积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即 (k为常数)。

性质3、设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积。

原实府品
2020-01-03 · TA获得超过3869个赞
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这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点对称,结果都为0.
被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分
如有不懂可以追问
如感觉有帮助麻烦采纳
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谢谢~~
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