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那我来说一下加减消元法。(其实加减消元法系统一点就是高斯消元法,这里不管他)
我就不举例子了,说一下加减消元的思想。
其实加减消元的原理就是根据我们小学学的一个定理(等式两边同时加上或减去一个相等的数,等式任然成立)得出的。
现在假如有一个方程组:①式和②式。现在用①式乘以某个数,②式也乘以某个数(当然这里的某个数可以是1,也就是不乘),使某一个未知数的系数在两个方程中相等(或者互为相反数)。那么现在将变换后的①式和②式相加或相减,就可以消去一个未知数了。(相加或者相减,①式的左右两边分别加或减②式的左右两边,因为②式的左右两边是相等的,所以①式的左右两边相当于是加减的同一个数)
这下明白了吧,没看懂的话就一字一句的仔细读,会懂的
我就不举例子了,说一下加减消元的思想。
其实加减消元的原理就是根据我们小学学的一个定理(等式两边同时加上或减去一个相等的数,等式任然成立)得出的。
现在假如有一个方程组:①式和②式。现在用①式乘以某个数,②式也乘以某个数(当然这里的某个数可以是1,也就是不乘),使某一个未知数的系数在两个方程中相等(或者互为相反数)。那么现在将变换后的①式和②式相加或相减,就可以消去一个未知数了。(相加或者相减,①式的左右两边分别加或减②式的左右两边,因为②式的左右两边是相等的,所以①式的左右两边相当于是加减的同一个数)
这下明白了吧,没看懂的话就一字一句的仔细读,会懂的
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解二元一次方程组的解法
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二元一次方程组的解法!
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1、代入法
用y表示x,就拿你上述的题来说
8y=2x
把2x带入3y=2x+4中
y=-4/5
2、加减法
找系数的最小公倍数
把3y=2x+4两边同时乘以8
把8y=2x两边同时乘以3
即得24y=16x+4
24y=6x
把新得的两式相减
就能得x=-2/5
例:全班有学生56人,如果男生是女生的2/5,求男女生人数
设:男生x人,女生y人
x+y=56
x=2/5y
按照我上述讲的方法一解就行
用y表示x,就拿你上述的题来说
8y=2x
把2x带入3y=2x+4中
y=-4/5
2、加减法
找系数的最小公倍数
把3y=2x+4两边同时乘以8
把8y=2x两边同时乘以3
即得24y=16x+4
24y=6x
把新得的两式相减
就能得x=-2/5
例:全班有学生56人,如果男生是女生的2/5,求男女生人数
设:男生x人,女生y人
x+y=56
x=2/5y
按照我上述讲的方法一解就行
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二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法.
例:
1)x-y=3
2)3x-8y=14
3)x=y+3
代入得3×(y+3)-8y=14
y=-1
所以x=2
这个二元一次方程组的解x=2
y=-1
以上就是代入消元法,简称代入法。
例:
1)x-y=3
2)3x-8y=14
3)x=y+3
代入得3×(y+3)-8y=14
y=-1
所以x=2
这个二元一次方程组的解x=2
y=-1
以上就是代入消元法,简称代入法。
参考资料: http://baike.baidu.com/view/417411.html?tp=0_01
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