已知函数f(x)=根号三sinx-cosx,x属于R,求f(x)的值域。
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y=sinX
cosX
=根号2（根号2/2*sinx
根号2/2*cosx）
=根号2（cos45*sinx
sin45*cosx）
=根号2sin(x
45)
因为-1小于等于sin(x
45)小于等于1
所以：-根号2小于等于根号2sin(x
45)小于等于根号2
即函数y=sinX
cosX,
X‘属于’R
的值域[-根号2，根号2]
cosX
=根号2（根号2/2*sinx
根号2/2*cosx）
=根号2（cos45*sinx
sin45*cosx）
=根号2sin(x
45)
因为-1小于等于sin(x
45)小于等于1
所以：-根号2小于等于根号2sin(x
45)小于等于根号2
即函数y=sinX
cosX,
X‘属于’R
的值域[-根号2，根号2]
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2024-10-13 广告
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