Question

为什么可以利用二阶导求函数极值?

Answer 1

二阶导数就是一阶导数的导数，因此，若在某点处一阶导数值为0（说明其切线为水平线），且其两边的与之相邻近的某个单调区间内的导数值异号（导数为正时单调增加，为负时单调递减），所以，可见，在一阶导数值为0处，如果二阶导数大于0则为极小值点，小于0则为极大值点

Answer 2

二元极值确定分两步：
1.F（x、y）分别对x,y求偏导，目的是联立偏导方程，找出驻点。
2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据，目的就是，判断第一步中驻点是否为极值点。
二元（或都多元）极值的求法思想与一元完全类似，试回忆一元函数求极值：
1.f'(x)=0,找出驻点。
2.f''(x)判断，驻点是否为极值。
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