Question

求y=lg(x+根号下1+x的平方)的奇偶性?

Answer 1

y=f(x)=lg｛x+根号（x平方+1）｝

f(-x)=lg｛-x+根号（x平方+1）｝

=lg{1/｛x+根号（x平方+1）｝}

=-lg｛x+根号（x平方+1）｝

=-f(x)

容易求f(x)定义域r

所以，f(x)是奇函数

Answer 2

因为y(-x)=lg(-x+根号下1+(-x)的平方)
=lg(-x+根号下1+x的平方)
=lg1/(x+根号下1+x的平方)(分子有理化)
=
-
y(x)，
所以是奇函数。