1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/97*100怎样算
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利用公式1/(x)(x+3)=1/3*[1/x-1/(x+3)]，可得
原式=1/3*[1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100]=33/100。
原式=1/3*[1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100]=33/100。
参考资料： 原创
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裂项。3/(1*4)=1-1/4, 3/(4*7)=1/4-1/7.……
都提出来一个三分之一后，原式可化为：
1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-…………+1/97-1/100)
=1/3(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100.
都提出来一个三分之一后，原式可化为：
1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-…………+1/97-1/100)
=1/3(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100.
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把1/1*4写成1/3(1-1/4)，以此类推，提取公因式1/3,就很好做了。
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1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/97*100
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+...+(1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3
=33/100
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+...+(1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3
=33/100
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1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/97*100
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+...+(1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3
=33/100
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+...+(1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3
=33/100
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