Question

数学解析几何问题

Answer 1

解:
已知圆(x-3)^2+(y-4)^2=5,圆心:(3,4),半径:r=√5
原点到圆心的距离:d=√(3^2+4^2)=5
切线长:L=√(d^2+r^2)=√(25+5)=√30
故有:
0.5|PQ|=Lr/d
|PQ|=2Lr/d=2×√30×√5/5=2√6

Answer 2

原点到圆心的距离为5
半径为√5
∴原点到切点的距离为√（5²-5）=2√5
PQ/2的长是三角形OPM
（M是圆心）的高
SΔOPM=MO.OP/2=OM.PQ/4
PQ=4

Answer 3

解:(先前我的答案有误，现在修正，同时对楼下的回答者表示歉意)
已知圆(x-3)^2+(y-4)^2=5,圆心:(3,4),半径:r=√5
原点到圆心的距离:d=√(3^2+4^2)=5
切线长:L=√(d^2-r^2)=√(25-5)=2√5
故有:
0.5|PQ|=Lr/d
|PQ|=2Lr/d=2×2√5×√5/5=4