Question

a>0,b>0 a分之一加b分之一加2倍根号ab 的最小值

Answer 1

a分之1+b分之1≥(根号ab)分之2
当且仅当a=b时去等号
a分之一加b分之一加2倍根号ab
≥(根号ab)分之2+2倍根号ab≥4
当且仅当(根号ab)分之2=2倍根号ab
即ab=1时取等号
所以当a=b=1时有最小值为4

Answer 2

1/a+1/b+2√ab
=
(a+b+2√ab)/ab
=
(√a+√b)的平方/ab
因为要取最小值。所以a
b
都为1.
所以答案为1