Question

怎样判断含带有绝对值的函数的奇偶性

Answer 1

所有判断就行的题目的一般方法：

依照奇偶性的定义.看f（x）与f（-x）的关系.当然,也可以先通过奇偶函数的充分条件来作否定判断,如奇偶函数定义域必对称,若函数定义域不对称,则它必然不是奇偶函数.奇函数若在x=0有定义,则f（0）=0。

函数奇偶性判断

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇

函数奇偶性运算

⑴两个偶函数相加所得的和为偶函数。

⑵两个奇函数相加所得的和为奇函数。

⑶两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

⑷两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

⑸一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

⑹几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。

⑺偶函数的和差积商是偶函数。

Answer 2

不管表达式是怎么样的！判断函数的奇偶性都是按照下面两步：
1，看定义域是否关于原点对称！
不对称就是没奇偶性好说的了！对称的话做下一步！
2，判断f（-x）跟f（x）的关系
f（-x）=f（x）是偶函数；
f（-x）=
-f（x）是奇函数；
f（-x）=f（x）=
-f（x）是既是奇函数又是偶函数；
以上等式都没有成立的，就是既不是奇函数，也不是偶函数。
本题中，x属于r，那么，定义域关于原点对称
f(-x)=|-x-a|=|x+a|
a=0
偶函数
a不为0
f（-x）跟f（x）没等式关系
所以，该函数既不是奇函数，也不是偶函数。