判定下列级数的收敛性
用比较审敛法判定下列级数的敛散性∑（1/(n^(1/2)+n^(1/3))∑上是无穷符号,下是n=1...
用比较审敛法判定下列级数的敛散性
∑（1/(n^(1/2)+n^(1/3))
∑上是无穷符号,下是n=1 展开
∑（1/(n^(1/2)+n^(1/3))
∑上是无穷符号,下是n=1 展开
1个回答
展开全部
因为1/n^(1/2)>1/n (n=1,2,3,...)
而∑1/n发散,由比较审敛法知∑1/n^(1/2)发散,即∑1/[2n^(1/2)]发散
又因为1/(n^(1/2)+n^(1/3)>1/[2n^(1/2)] (n=1,2,3,...)
由比较审敛法知∑[1/(n^(1/2)+n^(1/3)]发散
而∑1/n发散,由比较审敛法知∑1/n^(1/2)发散,即∑1/[2n^(1/2)]发散
又因为1/(n^(1/2)+n^(1/3)>1/[2n^(1/2)] (n=1,2,3,...)
由比较审敛法知∑[1/(n^(1/2)+n^(1/3)]发散
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
