Question

函数f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5-a在区间[-1,2]上有三个零点，求a的值

要具体过程啊。谢谢了。

Answer 1

首先求导，f'（x）=3x^2-x-2当导数等于0时得x=1或-2/3，所以f（x）在负无穷到-2/3上单调递增，-2/3到1上单调递减，1到正无穷上单掉递增
由此可知，要有3个零点，f（-2/3）得大于0，f（1）得小于0
综上，解两个方程式得a大于7/2而小于157/27