Question

ABCD×9=DCBA请问A，B，C，D各是什么数？

Answer 1

ABCD×9=DCBA请问A，B，C，D各是什么数？
分析：ABCD×9=DCBA，一个四位数乘以9后仍为四位数，其乘积的千位≤9。
以乘数为9试之：
ABCD×9=DCBA，D为9，ABC9×9=9CBA，则A为1；
1BC9×9=9CB1，9×9=81进8，C不为1，C×9必有进位；为0则B=8，但8×9=72进7，乘积将是五位数，不合题意；
B×9不能进位，所以B为0，得10C9×9=9C01；
乘积十位数为0，因9×9=81进8，8+2=10，8×9=72，C为8。
得：1089×9=9801
A=1，B=0，C=8，D=9。