x2+xy+y2=1,且x,y∈R,则x+y的取值范围
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由x²+xy+y²=1
得（x+½y）²+3/4y²=1
令x+½y=sina，则根3/2y=cosa
那么有x=sina-根3/3cosa，y=2根3/3cosa
则x+y=sina+根3/3cosa
再由y=asinA+bcosA=根号下(a²+b²)sin(A+arctan(b/a))
，最大值根号下(a²+b²),最小值-根号下(a²+b²）
此题中a=1，b=根3/3，显然Ymin=-2根3/3，Ymax=2根3/3
得（x+½y）²+3/4y²=1
令x+½y=sina，则根3/2y=cosa
那么有x=sina-根3/3cosa，y=2根3/3cosa
则x+y=sina+根3/3cosa
再由y=asinA+bcosA=根号下(a²+b²)sin(A+arctan(b/a))
，最大值根号下(a²+b²),最小值-根号下(a²+b²）
此题中a=1，b=根3/3，显然Ymin=-2根3/3，Ymax=2根3/3
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