Question

有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a,b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片,从

Answer 1

答案是：
a+2b
解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，
4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，
5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，
∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，
∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），

Answer 2

设拼成的正方形的边长为x,
用n1张边长为a的正方形纸片,
用n2张边长分别为a,b(b>a)的矩形纸片,
用n3张边长为b的正方形纸片.
则x^2=n1*a^2
+
n2*a
*b+
n3*b^2
因(a+b)^2=a^2
+
2*a
*b+
b^2
(在给出纸片数
范围之内,但不是最大取值)
(2a+b)^2=4a^2
+
4*a
*b+
b^2(超出边长为a的正方形纸片)
(a+2b)^2=a^2
+
4*a
*b+
4b^2(这是拼成的正方形的最长边长)
拼成的正方形的最长边长=a+2b(即1张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a,b(b>a)的矩形纸片,4张边长为b的正方形纸片拼成的正方形)