Question

初三二次函数的问题

Answer 1

当m=0时，可化为y=-x²+3，对于x的任意值，y并不总是正数，所以m不等于0
当m-1=0，即m=1时，y=2x+4，不满足题意，m不等于1
当m-1>0时，因为y值恒为正，所以△=4m²-4*（m+3)(m-1)=12-8m<0,解得：m>1.5
当m-1<0时，△=12-8m>0,解得m<1.5
综上所述，m>1.5或m<1.5且m不等于1和0

Answer 2

对称轴公式是x=-b/2a,那么就是-b/2a=2——(1式)。再将点M,N代入抛物线得a-b+c=0——2式，9a+3b+c=16——3式，由三个式子解得a=-2,b=8,c=10,及抛物线为y=-2x²+8x+10

Answer 3

1A
点
先把y=x²-2x-1
配方

y=（x-1）²-2
顶点A（1，-2）

交于原点,O
则将（0，0）代入
0+0+c=0
所以c=0
所以Y=aX2+bX
将Y=aX2+bX配方
可得Y=a（x+b/2a）²-b²/4a
因为它的顶点B在函数X2-2X-1的图像的
对称轴
上
-b/2a=1
所以
-b/a=2
又因为当y=0时
aX2+bX=0
x（ax+b）=0
x1=0,x2=-b/a=2
所以C（2，0）

2你可以先画下图，把3个点画出来

又因为顶点B在函数X2-2X-1的图像的
对称轴
上

所以B点的横坐标只能是1

由菱形原理可知它4边相等

所以B点坐标是（1，2）

解析式
y=a（x-1）²+2

1中求得C（0，0）

0=a（0-1）²+2

a=-2
Y=-2（x-1）²+2

Answer 4

1.顶点在坐标轴上，即（-b/2a,0)为顶点坐标，把这个坐标代入方程，b=+-根号48
2.要证.........没有焦点，就要证b^2-4ac<0，在方程中即4a^2-4(b+c)^2<0,整理一下，4[a^2-(b+c)^2]<0
三角形中两边之和大于第三边，所以b+c>a,所以(b+c)^2>a^2，所以[a^2-(b+c)^2]<0
所以.........

Answer 5

（1）y＝ax2－4ax＋c＝a(x－2)2－4a＋c，∴抛物线的对称轴为直线x＝2
∵点D（4，－3）在抛物线上，∴由对称性知C（0，－3）.
∴四边形ABCD为梯形.
由四边形ABDC的面积为18、CD＝4，OC＝3得AB＝8，∴A（－2，0）.
由A（－2，0）、C（0，－3）得y＝14x2－x－3.
（2）易得S△OBD＝12S四边形ABDC，∴只可能出现两种情形：①直线y＝kx与边BD相交于点E，且S△OBE＝13S四边形ABDC；②直线y＝kx与边CD相交于点F，且S四边形OBDF＝23S四边形ABDC.
若为情形①，则可得k＝37

若为情形②，则可得k＝－32.
（3）翻折后点C′（0，3），由图形的位似及相似比为2，可得：
①若为同向放大，则E（3，－154）、G（7，94）；
②若为反向放大，则E（7，94）、G（3，－154）.
若为情形①，则P（－7，154）；
若为情形②，则P（1，34）.