△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC与点N,则MN等于?
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你好
连接AM
∵在△ABC中
AB=AC且点M为BC的中点
∴AM⊥BC
又∵CM=1/2BC=1/2*6=3
∴由勾股定理得：
AC²=CM²+AM²
∴AM=4
在△AMC和△CMN中
∵∠C为公共角
∠MNC=∠AMC=90°
∴△AMC∽△CMN
∴CM：AC=MN：AM
∴MN=12/5
连接AM
∵在△ABC中
AB=AC且点M为BC的中点
∴AM⊥BC
又∵CM=1/2BC=1/2*6=3
∴由勾股定理得：
AC²=CM²+AM²
∴AM=4
在△AMC和△CMN中
∵∠C为公共角
∠MNC=∠AMC=90°
∴△AMC∽△CMN
∴CM：AC=MN：AM
∴MN=12/5
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