在△abc中，∠c=90，bd平分∠abc，交ac于点d，过点d作de⊥ab于e且∠a=30，bd=4，求ac的长
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∵∠C=90°，∠A=30°，△ABC内角和为180°
∴∠ABC=60°
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°，∠ABC=60°
∴∠EDB=∠CDB=60°
∵∠ADE+∠EDB+∠CDB=180°
∴∠ADE=60°
∵BD=4
∴DE=2，CD=2，AD=4（根据直角三角型计算公式得）
∴AC=6.
或者可以用三角形相似定义进行证明
△ADE与△BDC，以及△BDE相似，这种计算方法，自己进行证明
∴∠ABC=60°
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°，∠ABC=60°
∴∠EDB=∠CDB=60°
∵∠ADE+∠EDB+∠CDB=180°
∴∠ADE=60°
∵BD=4
∴DE=2，CD=2，AD=4（根据直角三角型计算公式得）
∴AC=6.
或者可以用三角形相似定义进行证明
△ADE与△BDC，以及△BDE相似，这种计算方法，自己进行证明
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