Question

抛物线y=x 2 的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ） A．y=x 2

Answer 1

A
抛物线
平移不改变a的值．
解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，-1）．可设新抛物线的
解析式
为：y=（x-h）
2
+k，代入得：y=（x+2）
2
-1，化成一般形式得：y=x
2
+4x+3．故选A．
解决本题的关键是得到新抛物线的
顶点坐标
．

Answer 2

d
根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．解：将抛物线y=（x-1）
2
+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=（x-1+1）
2
+3，即y=x
2
+3；再向下平移3个单位为：y=x
2
+3-3，即y=x
2
．故选d．