Question

如图，在Rt三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90°，点O为BC的中点，点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=AE

Answer 1

(1)
如图，△ODE∽△ABC，理由简要如下：
∵OB=OA，∠B=∠1=45°，BD=AE，
∴△OBD≌△OAE，
∴OD=OE，∠2=∠3，
∴∠DPE=∠BOA=90°，
∴△ODE是等腰直角三角形，
∴△ODE∽△ABC
（2）当点D移动到点A或点B时，结论成立，
当点D在AB的延长线上时，结论也成立，
证明方法类似。
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