等比数列{an}中,a₃=3/2,S₃=9/2,求a₁与q
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因为an为等比数列,
所以a3=a1q^2=3/2
s3=a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1+q+q^2)=9/2
所以a3/s3=q^2/(1+q+q^2)=1/3
所以2q²-q-1=(2q+1)(q-1)=0
所以q=-1/2或q=1
由于等比数列q不等于1,所以q=1舍去
所以q=-1/2
所以由a3=a1q^2=3/2得:a1=(3/2)/(-1/2)^2=(3/2)/(1/4)=6
所以a1=6，q=-1/2
所以a3=a1q^2=3/2
s3=a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1+q+q^2)=9/2
所以a3/s3=q^2/(1+q+q^2)=1/3
所以2q²-q-1=(2q+1)(q-1)=0
所以q=-1/2或q=1
由于等比数列q不等于1,所以q=1舍去
所以q=-1/2
所以由a3=a1q^2=3/2得:a1=(3/2)/(-1/2)^2=(3/2)/(1/4)=6
所以a1=6，q=-1/2
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