Question

以下5道三角函数题谁帮忙做下（最好有过程）

Answer 1

打了不少呢　真诚的希望出题者要是对答案满意能多给加点悬赏分!
1.
y=2sin2x=cos2x的递增区间为
注:首先,我觉得你抄错题了吧..这里的连等毫无意义,第2个等号应该改为+号吧...
解:y=2sin2x+cos2x=√5sin(2x+arcsin(1/√5))
所以递增区间是　-π/2+2nπ<=2x+arcsin(1/√5)<=π/2+2nπ
即　　-π/4-arcsin(1/√5)/2+nπ<=x<=π/4-arcsin(1/√5)/2+nπ,　n为整数
2.f(x)=asin2x+btanx+1且f(-3)=5则f(π+3)=？
注:同上题理,我把后2个=号改成+号了
解:设g(x)=asin2x+btanx
则可知g(x)在定义干域内是奇函数,且周期为π
　
又f(-3)=g(-3)+1=5
　　所以g(-3)=4
所以f(π+3)=g(π+3)+1=g(3)+1=-g(-3)+1=-4+1=-3
3.讲y=f(X)*cosx(X属于R)图像向右平移四分之π个单位后，再作关于x轴对称交换，得到y=1-2（sinx)的平方的图像则f(x)----填出一个即可
解:逆向思维.从y=1-2（sinx)^2入手
y=1-2（sinx)^2=cos2x
　　将它作关于x轴对称交换　得到将y换为-y
即y=-cos2x
再左移四分之π个单位　得到将x变为x+π/4(这里实际上可以加上一个2nπ,固对于每一个整数n来说,都有一个解)
即y=-cos(2(x+π/4))=-cos(2x+π/2)=sin2x=2sinxcos
综上　可知f(x)=2sinx
4.f(x)=asin(x+π/4）+3sin(x-4/π)是偶函数，则a=？
解:f(x)=asin(x+π/4）+3sin(x-4/π)=asin(x+π/4）+3cos(x+π/4)=3cos(x+π/4)+asin(x+π/4）
=√(a^2+9)cos(x+π/4-arctan(a/3))
因为f(x)为偶函数,故知π/4-arctan(a/3)=nπ,
n为整数
即arctan(a/3)=π/4-nπ
所以a/3=tan(π/4)=1
a=3
5.f(x)+2sinwx(w>0)在闭区间-π/3到π/4上的最小值为-2，则w的最小值是？
注:...这个题又把=号打成+号了吧...真够马虎的...
解:因为在[-π/3,π/4]上取到了最小值-2
　　而f(x)的最小值点,也就是波谷处有值在这个区间内
　　最小值取点为wx=-π/2+2nπ,n为整数
　　这里取n=0,wx=-π/2,这是最靠近原点的最小值点,也就是最有可能落在所给区间的点
　　所以有-π/3<=-π/(2w)<=π/4
可解不等式得w>=1/6　所以w最大值是1/6