已知一个三角形 三边长为a b c 且满足 a²+b²+c²+50=10a+6b+8c 求三角形面积
1个回答
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将式子变形，全部移到左边来。并且把50分解为25+9+16。这样就会得到三个完全平方式，即
(a-5)^2
+
(b-3)^2
+
(c-4)^2
=0
三个非负数的和为0，则只有他们分别为0,即：a-5=0;
b-3=0;
c-4=0
三角形三边长为3
4
5，这是一个直角三角形，直角边为3和4，面积S=6
(a-5)^2
+
(b-3)^2
+
(c-4)^2
=0
三个非负数的和为0，则只有他们分别为0,即：a-5=0;
b-3=0;
c-4=0
三角形三边长为3
4
5，这是一个直角三角形，直角边为3和4，面积S=6
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