Question

在矩形ABCD中国，AB=2，AD=根号3，E是CD的中点，p为BC上一点，且BP=2CP，直线EP与AB的延长线交F

Answer 1

(1)、据题意DE=EC=1，Rt⊿ADE中AD/DE=√3，∴∠AED=60°,同样∠BEC=60°,
∴∠AEB=60°,∠AEC=120°，则EB是∠AEC的平分线。
(2)、∵AB∥DC,BP/PC=2，∴BF/EC=BP/PC=2，∵EC=1，∴BF=2=AB,就是B点平分AF。
(3)、Rt⊿ECP中，∵PC=BC/3=AD/3=√3/3，EC=1，
∴∠PEC=30°，∠EPC=60°，EP=2PC=BP；
∠AEP=90°，⊿PAE是直角三角形；
∵E是DC的中点，∴AE=EB,∵∠AEB=60°,∴AE=EB=AB=BF,
Rt⊿PAE≌Rt⊿PFB，则△PAE定能由△PFB绕点P顺时针方向旋转而得到，
∵∠EPC=60°，∠EPB=120°，∴顺时针方向旋转的度数是360°-120°=240°。