Question

写出求过已知两点的圆的方程的一个算法，要详细过程。

Answer 1

过两已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)的圆系方程为
(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＋λ[(x－x1)(y2－y1)－(y－y1)(x2－x1)]=0，方程的前半部分为以AB为直径的圆的方程表达式，后半部分为直线AB的两点式的表达式，当λ=0时，方程为以AB为直径的圆的方程．
小朱没尾巴
的回答是不正确的。假设一个圆的圆心坐标为（0，0),则按其的答案。圆方程为：（0-a)²+（0-b)²=（0-c)²+（0-d)²
这显然不是圆方程。他求的是整个圆系所有圆的圆心的轨迹。而不是圆系方程。

Answer 2

由圆切于（0,3）知圆心在y=3的直线上，且由于圆过（1,0）点所以圆必在第一象限所以设圆心为（a，3）且圆的半径为a
设圆方程为（x-a）²+（y-3）²=a²带（1，0）入圆方程得a=5
所以圆方程为（x-5）²+（y-3）²=5²