已知x,y为有理数,现规定一种新运算“”※,满足x※y=xy+1。
1.求2※4的值。2.求(1※4)※(-2)的值。3任意选两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列方框和圆圈中,并比较它们的运算结果:方框※圆圈,圆圈※方框。4.探索...
1.求2※4的值。 2.求(1※4)※(-2)的值。 3任意选两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列方框和圆圈中,并比较它们的运算结果:方框※圆圈,圆圈※方框。 4.探索a※(b+c)与a※b+a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来。
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1、
2※4=2×4+1=9
2、
(1※4)※(-2)
=(1×4+1)※(-2)
=5※(-2)
=5×(-2)+1
=-9
3、
方框※圆圈=圆圈※方框
4.探索a※(b+c)、a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来。
a※(b+c)=ab+ac+1
a※b+a※c=ab+ac+2
故
a※(b+c)+1=a※b+a※c
2※4=2×4+1=9
2、
(1※4)※(-2)
=(1×4+1)※(-2)
=5※(-2)
=5×(-2)+1
=-9
3、
方框※圆圈=圆圈※方框
4.探索a※(b+c)、a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来。
a※(b+c)=ab+ac+1
a※b+a※c=ab+ac+2
故
a※(b+c)+1=a※b+a※c
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