Question

已知x，y为有理数，现规定一种新运算“”※，满足x※y=xy+1。

1.求2※4的值。 2.求（1※4）※（-2）的值。 3任意选两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列方框和圆圈中，并比较它们的运算结果：方框※圆圈，圆圈※方框。 4.探索a※(b+c)与a※b+a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来。

Answer 1

1、
2※4=2×4＋1=9
2、
（1※4）※（-2）
=(1×4＋1)※（-2）
=5※（-2）
=5×(-2)+1
=-9
3、
方框※圆圈=圆圈※方框
4.探索a※(b+c)、a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来。
a※(b+c)=ab+ac+1
a※b+a※c=ab+ac+2
故
a※(b+c)+1=a※b+a※c