f(0)²+f'(0)²=4

要使f(x,y)=(2-√(x^2+y^2+4))/(x^2+y^2)在点(0,0)处连接,则应定义f(0,0)=... 要使f(x,y)=(2-√(x^2+y^2+4))/(x^2+y^2)在点(0,0)处连接,则应定义f(0,0)= 展开
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慕泽蹇晴波
2020-06-01 · TA获得超过1107个赞
知道小有建树答主
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f(x,y)=(2-√(x^2+y^2+4))/(x^2+y^2)
令x²+y²=p²
lim【p趋向于0】(2-√(P²+4))/(p²)
=lim【p趋向于0】(2-√(P²+4))(2+√(P²+4))/(p²)(2+√(P²+4))
=lim【p趋向于0】-(P²)/(p²)(2+√(P²+4))
=lim【p趋向于0】-1/(2+√(P²+4))
=-1/4
所以
定义f(0,0)=-1/4
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