f(0)²+f'(0)²=4
要使f(x,y)=(2-√(x^2+y^2+4))/(x^2+y^2)在点(0,0)处连接,则应定义f(0,0)=...
要使f(x,y)=(2-√(x^2+y^2+4))/(x^2+y^2)在点(0,0)处连接,则应定义f(0,0)=
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f(x,y)=(2-√(x^2+y^2+4))/(x^2+y^2)
令x²＋y²=p²
lim【p趋向于0】(2-√(P²+4))/(p²)
=lim【p趋向于0】(2-√(P²+4))(2＋√(P²+4))/(p²)(2＋√(P²+4))
=lim【p趋向于0】-(P²)/(p²)(2＋√(P²+4))
=lim【p趋向于0】-1/(2＋√(P²+4))
=-1/4
所以
定义f(0,0)=-1/4
令x²＋y²=p²
lim【p趋向于0】(2-√(P²+4))/(p²)
=lim【p趋向于0】(2-√(P²+4))(2＋√(P²+4))/(p²)(2＋√(P²+4))
=lim【p趋向于0】-(P²)/(p²)(2＋√(P²+4))
=lim【p趋向于0】-1/(2＋√(P²+4))
=-1/4
所以
定义f(0,0)=-1/4
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