Question

角abc等于90度,d,e分别在bc,ac上,ad垂直de

这道数学题怎么做？
如图2，角ABC等于90度，D，E分别在BC，AC上，AD垂直于DE，且AD等于DE，点F是AE的中点，直线FD与直线AB相交于点M。
（1）求证：角FMC等于角FCM
（2）AD与MC垂直吗？并说明理由

Answer 1

（1）
∠CDE+∠ADB=90
∠DAB+∠ADB=90∴∠CDE=∠DAB
∵∠CED=180-45=135
∠ADM=180-45=135
∴∠CED=∠ADM
∴∠ACB=∠ADM
∵FD=AF
∴△CFD≌△MFA
∴FC=FM
∴∠FMC=∠FCM
（2）
∵∠CFM=90
∴∠FCM=45=∠FED
∴ED//CM
∴（做延长线AD交CM于H）∠AHC=∠ADE
∴AD与MC垂直