Question

假言推理 离散数学

自学离散数学时遇到的问题?
重言蕴含式：
A,B→B =>B {假言推理}
7B,A→B =>7A {拒取式}
A∨B,A→C,B→D=>C∨D {构造性二难}
以上的式子怎么推出来的?

Answer 1

1、A,A→B =>B {假言推理}:
A→B是充分条件命题.充分条件命题的逻辑含义就是：前件真时后件必真,前件假则后件可以真也可以假.
A,A→B =>B表示：如果A真,A→B也真,那么B必然真.
2、^B,A→B =>^A {拒取式}
同上,如果B假,A→B真,那么A必然假.
3、 A∨B,A→C,B→D=>C∨D {构造性二难}：
如果A→C真,B→D真,现在A真或B真,那么C真或D真.
这三个推理,都是基本的有效推理式.或者说,它们都类似于数学中的“公理”,不需要推导.但它们都可以从建立真值表中看出来.