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(1)，由概率密度的性质，有∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)f(x,y)dxdy=1。∴∫(0,∞)dx∫(x,∞)ke^(-y)dy=1。∴k=1。
(2)，∵x+y=1与y=x的交点为(1/2,1/2)。画草图，可得P(X+Y≥1)=∫(0,1/2)dx∫(1-x,∞)f(x,y)dy+∫(1/2,∞)dx∫(x,∞)f(x,y)dy=…=2e^(-1/2)-e^(-1)。
供参考。
(2)，∵x+y=1与y=x的交点为(1/2,1/2)。画草图，可得P(X+Y≥1)=∫(0,1/2)dx∫(1-x,∞)f(x,y)dy+∫(1/2,∞)dx∫(x,∞)f(x,y)dy=…=2e^(-1/2)-e^(-1)。
供参考。
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