已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S3=21，数列bn=|an|，...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S3=21，数列bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S3=21，数列bn=|an|，求数列{bn} 的前n项和Tn．
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解：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S3=21
a3=a1+2d=5S3=3a1+3d=21
解得：a1=9d=-2
∴an=11-2n
Sn=10n-2n2
当1≤n≤5时，|an|=an=11-2n
Tn=10n-n2
当n≥6时|an|=-an
Tn=a1+…+a5-a6-…-an=2（a1+a5）-（a1+a2+a3+…+an）
=n2-10n+50
综上所述：Tn=10n-n2(1≤n≤5)n2-10n+50(n≥6)
故答案为：Tn=10n-n2(1≤n≤5)n2-10n+50(n≥6)
a3=a1+2d=5S3=3a1+3d=21
解得：a1=9d=-2
∴an=11-2n
Sn=10n-2n2
当1≤n≤5时，|an|=an=11-2n
Tn=10n-n2
当n≥6时|an|=-an
Tn=a1+…+a5-a6-…-an=2（a1+a5）-（a1+a2+a3+…+an）
=n2-10n+50
综上所述：Tn=10n-n2(1≤n≤5)n2-10n+50(n≥6)
故答案为：Tn=10n-n2(1≤n≤5)n2-10n+50(n≥6)
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