试用函数极限的定义证明下列函数各极限
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(1)
对任意
ε
>
0，取
δ
=
ε/5
>
0，则对任意
x:0
<
|x-2|
<
δ，有
|(5x+2)-12|
=
5|x-2|
<
5δ
=
ε，
根据极限的定义，得证。
(2)对任意
ε
>
0，取
X
=
1/ε^2
>
0，则对任意
x
>
X，有
|sinx/sqrt(x)|
=
1/sqrt(x)
<
1/sqrt(X)
=
ε，
根据极限的定义，得证。
对任意
ε
>
0，取
δ
=
ε/5
>
0，则对任意
x:0
<
|x-2|
<
δ，有
|(5x+2)-12|
=
5|x-2|
<
5δ
=
ε，
根据极限的定义，得证。
(2)对任意
ε
>
0，取
X
=
1/ε^2
>
0，则对任意
x
>
X，有
|sinx/sqrt(x)|
=
1/sqrt(x)
<
1/sqrt(X)
=
ε，
根据极限的定义，得证。
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