线代问题求解答 设A,B均为n阶矩阵,B=E+AB,求证AB=BA

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茹翊神谕者

2021-11-13 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

堂杉缪淑婉
2020-04-20 · TA获得超过1130个赞
知道小有建树答主
回答量:1680
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帮助的人:9.5万
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由B=E+AB可得(E-A)B=E,故B可逆且其逆为E-A,所以B(E-A)=E
即BA =B-E,而由B=E+AB,可得AB=B-E,所以AB+BA
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