Question

积分，请问这一步是怎么变来的？

Answer 1

令(π/2)-x=t，则x=(π/2)-t

积分上下限由x分别为(π/2)和(π/4)变为

对应t为0和(π/4) f(x)变成f((π/2)-t)

sinx变为sin((π/2)-t)=cost

cosx变为cos((π/2)-t)=sint

dx=-dt

所以原积分式变为-f((π/2)-t)(cost-sint)dt

积分上限是0，下限是π/4

将积分式的负号消去，相应对调改变积分上下限。变量t可以用字母x代替，即成为划线部分。