Question

高数，第三题？

可不可以先按照矩阵的初等行变换，然后化成上三角矩阵形式，再直接计算行列式？

Answer 1

可以先算出行列式，再化简求值

追问

请问一下那个2的3次是怎么算出来的。

追答

书上的公式
|kA|=k^n|A|

追问

好的谢谢

Answer 2

是不可以的，因为行列式有行列式的变换规则。
对于初等行变换，无非3种，分别是一行倍加至另外一行、交换两行和某行乘以非零常数。
倍加不会改变行列式的值，而交换两行行列式要加负号，行列式某行乘非零常数可以提到行列式外从而影响行列式原本的值。
计算行列式一般考虑使用倍加策略多构造0元素，方便使用行列式的展开公式来进行计算。