Question

已知x、y是实数，且适合方程（x²+xy-12）²+（xy-2y²-1）²=0

已知x、y是实数，且适合方程（x²+xy-12）²+（xy-2y²-1）²=0
求x、y的值
ps：要详细过程啊

Answer 1

由题意可得x²+xy-12=0且xy-2y²-1=0
消去常数项得：x²-11xy+24y²=0
∴(x-3y)(x-8y)=0
∴x=3y或x=8y
分别代入x²+xy-12=0得x=3,y=1或x=-3，y=-1或x=4√6/3,y=√6/6或x=-4√6/3,y= -√6/6

Answer 2

（x²+xy-12）²+（xy-2y²-1）²=0
说明x²+xy-12=0
xy-2y²-1=0

解方程组
x=(2y²+1)/y
带入 得 6y4-7y²+1=0
y=1 ,-1, 1/6^-2 -1/6^-2
x=3 -3 -3/4*根号6 ,3/4*根号6