Question

求不定积分

麻烦写一下详细过程谢谢🙏

Answer 1

一、什么是不定积分？
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想要求不定积分首先要了解什么是原函数，即在定义域I中可导函数F的导函数为f,则称F为f的原函数，原函数的基本概念如下：







02
不定积分是指定义域内，函数f的所有原函数，一般由积分符、被积分函数、被积分表达式等组成，基本概念如下：





二、基本积分表
01
为了能够在解题时快速的求出积分问题，我们需要牢记积分表的内容，其中积分公式等同于微分公式，求导公式能退出积分公式，基本内容如下：









三、经典例题
01
我们可以根据积分表快速的求解出以下例题，（1）求积分：



02
（2）不定积分求和，可以利用分解法，利用补充性质求解例题，如下：





03
例题（3），利用运算法则求积分，分式的积分，三角函数的积分，如下：

不定积分是定义域内函数f的所有原函数！

Answer 2

将右边的微分求出后，比较两边的表达式即可求出f(x)
d(2^x+3)=ln2*2^x
所以：ln2*2^x*f(x)=2^x/(2^x+3)
所以，f(x)=1/[ln2*(2^x+3)]

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