Question

请问常微分方程中的刘维尔公式是什么？

如题
图片的公式?看不明白。

Answer 1

公式如下：

。

此处w（x）是方程y(n)+p1(x)y(n-1)+...+pn-1(x)y'+pn(x)y=0的任意n个解y1，y2,...,对应的朗斯基行列式，x0是这n个解定义区间上的任意固定常数，c是任意常数。

拓展内容：

刘维尔公式是一个关于多重积分和欧拉积分的公式。

常微分方程，学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。

这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。

参考资料：常微分方程-百度百科刘维尔公式

Answer 2

设y1(x)是方程的解，那么图片的公式是方程的与y1（x）线性无关的解

方程是y"+p(x)y‘+q(x)y=0