Question

函数f(x)=|sinx|+|sin(x+ )|的值域为________.

函数分f（x）=|sinx|+sin|x|的值域是（　　）

A．[-2，2]
B．[0，2]
C．[-1，1]
D．[0，1]

Answer 1

∵f（-x）=|sin-x|+sin|-x|=|sinx|+sin|x|=f（x），
∴函数f（x）=|sin x|+sin|x|为偶函数，其图象关于y轴对称，
当x∈[2kπ，2kπ+π]时函数值为0≤y≤2；
当x∈[2kπ-π，2kπ）时函数值y=0；
∴f（x）=|sinx|+sin|x|的值域[0，2]．
故选B．