Question

求函数单调性和极值的步骤

Answer 1

函数单调性判别法：设函数y=f(x)在区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导。（1）若在（a，b）内 f'(x)＞0，则函数y=f(x)在[a，b]上单调递增。（2）若在（a，b）内 f'(x)＜0，则函数y=f(x)在[a，b]上单调减小。
求连续函数f(x)在[a，b]上最值的方法是：求出f(x)在区间（a，b）内所有的可能极值点（注意，驻点不一定是极值点），算出他们的函数值，并与端点函数值一起进行比较，其中最大（小）值，则为函数f(x)在[a，b]上的最大（小）值。

Answer 2

求函数单调性和极值的步骤：
(1),求函数f(x)的定义域，
(2),求f'(x),
(3),,求方程f'(x)=0的根，
(4)，判断f'(x)在方程根两侧的符号，
（5），利用结论求出极值。