Question

初三二元一次增长率的方程应用题

1.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万两，而截至到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆。 （1）.求2007年底至2009年底该市汽车拥有量得年平均增长率； （2）.为保护城市环境，缓解汽车拥堵现象，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不得超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量得10%。假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。

Answer 1

1、设拥有量的年平均增长率为x
2008年拥有量为：2007年的拥有量×(1+x)，即
180(1+x)
2009年拥有量为：2008年的拥有量×(1+x)，即
[180(1+x)](1+x)
列方程：180(1+x)²=216
解得：x=√30/5
-1
或
x=-√30/5
-1(舍去)
x=√30/5
-1≈0.0954
答：2007年底至2009年底该市汽车拥有量得年平均增长率约为9.54%
2、
设：每年新增汽车数量最多不能超过x万辆
2010年底拥有量为：2009年拥有量的90%再加新增汽车数量，即216×90%+x
2011年底拥有量为：2010年拥有量的90%再加新增汽车数量，即(216×90%+x)×90%+x
列方程
(216×90%+x)×90%+x=231.96
x=30
答：====