Question

高一求函数解析式什么时候用什么方法

Answer 1

　　一共有十一种：
　　一、定义法，二、换元法，三、方程组法，四、特殊化法，五、待定系数法，六、函数性质法，七、反函数法，八、“即时定义”法，九、建模法，十、图像法，十一、轨迹法。
　　但在高一阶段只有六种：
　　一
.
配凑法：把形如
f(g(x))
内的
g(x)
当做整体，在解析式的右端整理成只含有
g(x)
的形式，再把
g(x)
用
x
代替。一般的利用完全平方公式。
　　二
.
换元法：已知
f
（
g(x)
）
,
求
f(x)
的解析式，一般的可用换元法，具体为：令
t=g(x),
在求出
f(t)
可得
f
（
x
）的解析式。换元后要确定新元
t
的取值范围。
　　三
.
待定系数法：已知函数模型（如：一次函数，二次函数，等）求解析式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数。
　　四
.
方程组法：求抽象函数的解析式，往往通过变换变量构造一个方程，组成方程组，利用消元法求
f
（
x
）的解析式。
　　五
.
赋值法：一般的，已知一个关于
x,y
的抽象函数，利用特殊值去掉一个未知数
y
，得出关于
x
的解析式。
　　六
.
根据图象写出解析式：观察图像的特点和特殊点，可用代入法，或根据函数图像的性质进行解题。注意定义域的变化。