Question

用适当的方法解下列方程:;(配方法);;;;.

用适当的方法解下列方程: ; (配方法); ; ; ; .

Answer 1

先移项,再用直接开平方法就可以求得其解;
先移项,再配方,然后就可以运用直接开平方法求解;
先移项,然后运用因式分解法求解就可以了;
先将原方程去括号,化成,再用因式分解法求解就可以了;
先将分式方程化为整式方程,然后根据整式方程的解法求解就可以了;
由变形为,再把代入转化为一个一元高次方程,然后求解.
解:移项,得,
开平方,得,
,;
移项,得,
配方,得,
,
开平方,得,
,;
移项,得,
分解因式,得,
,;
原方程变形为:
,
因式分解,得,
,;
在方程两边乘以,得
,,
解得:,;
经检验,或都是原方程的根;
,
由,得,
把代入,得,
解得:,,
当时,,
当时,,
原方程组的解为:
,.
本题考查了运用直接开平方法,因式分解法,配方法解一元二次方程的运用,解分式方程的方法的运用及解二元高次方程的运用,解高次方程的基本思想是降次,解分式方程验根是容易忽略的地方.