已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( )A...
已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是()A.15B.30C.31D.64...
已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( ) A.15 B.30 C.31 D.64
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思路点拨:由于题目中的数列是等差数列,就容易联想到利用相应性质来求解,并且注意到7+9=12+4,从而利用性质很快求解.
解:由a7+a9=a4+a12,得a12+1=16.
故a12=15,选A.
[一通百通]此类题是已知等差数列的两项和,要求其余几项和或者是求其中某项的问题,对于这样的问题,在解决过程中通常就要注意考虑利用等差数列的性质,尤其要注意利用“若m、n、p、k∈N*,且m+n=p+k,则有am+an=ap+ak,其中am、an、ap、ak是数列中的项.特别地,当m+n=2p时,有am+an=2ap”这条性质,从而将问题解决.
解:由a7+a9=a4+a12,得a12+1=16.
故a12=15,选A.
[一通百通]此类题是已知等差数列的两项和,要求其余几项和或者是求其中某项的问题,对于这样的问题,在解决过程中通常就要注意考虑利用等差数列的性质,尤其要注意利用“若m、n、p、k∈N*,且m+n=p+k,则有am+an=ap+ak,其中am、an、ap、ak是数列中的项.特别地,当m+n=2p时,有am+an=2ap”这条性质,从而将问题解决.
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