Question

用泰勒公式求极限limx-->0 (sinx-x)/xln(1+x^2)

用泰勒公式求极限limx-->0 (sinx-x)/xln(1+x^2)和lim(x+1)ln(1+1/x)x趋于正无穷

Answer 1

1.
分开成两个极限lim(sinx/xln(1+x^2))-lim(x/xln(1+x^2))
罗彼达法则上下
求导
第一个极限连续处理两次
最后应该得到-1/6
2.极限变形成ln(1+1/x)/(1/（x+1）)
此时就是零比零型
未定式
等价无穷小
处理一次
最后答案应该是1
过程你自己算
打字麻烦